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角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=
x
3
,则sinθ=______.
当x=0时,M(0,-2),cosθ=0,此时sinθ=-1;
当x≠0时,
∵角θ终边上一点M(x,-2),且cosθ=
x
3

x
x2+4
=
x
3
,即x2=5,
解得:x=±
5

当x=
5
或-
5
时,sinθ=
-2
9
=-
2
3

综上,sinθ=-
2
3
或-1.
故答案为:-
2
3
或-1
练习册系列答案
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已知角α的终边上一点M(x,y)满足
x+y-3≤0
y-
1
2
x≥0
x-1≥0
,则μ=tanα+
1
tanα
的取值范围为
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5
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]
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5
2
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