Question

已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，则双曲线的离心率为（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  5

• C．

  6

  2

• D．

  6

Answer 1

分析：根据双曲线的基本概念得到a=2b，由此算出c=

a2+b2

=

5

b，再用双曲线离心率公式即可算出该双曲线的离心率．

解答：解：设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）
∵双曲线的实轴长是虚轴长的2倍，
∴2a=2×2b，可得a=2b，c=

a2+b2

=

5

b
由此可得双曲线的离心率为e=

c

a

=

5 b

2b

=

5

2

故选：A

点评：本题给出双曲线实轴与虚轴的关系，求它的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．