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如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，则圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意设出圆锥的底面半径，求出圆锥的侧面积，求出圆柱的侧面积即可得到圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比．
解答：设圆锥的底面半径为 r，由题意圆锥的轴截面是一个正三角形，
可知圆锥的侧面积为：πr•2r=2πr²．
圆柱的侧面积为：2πr $\text{[math]}$ r=2 $\text{[math]}$ πr²．
所以圆柱的侧积面与圆锥的侧面积之比为：2 $\text{[math]}$ πr²：2πr²= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查圆锥圆柱的侧面积的求法，考查计算能力．

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