Question

已知集合表示和中所有不同值的个数.
（I）已知集合；
（II）若集合；
（III）求的最小值.

Answer 1

（I），（II）见解析（III）2n-3

（I）由2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14，
得，
由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，
得                                                                                                                  …………4分
（II）证明：因为

因此                                                                                               …………9分
（III）解：不妨设，可得

故对这样的集合