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    17．如果我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，1999年的GDP值为a，写出年GDPy随年数x变化的函数解析式，并求大约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻？

    分析 根据题意求出x年后我国GDPy随年数x变化的函数解析式，再利用对数计算n年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻，求出n的值．

    解答 解：由题意知，一年后的GDP是a（1+7.3%），
    两年后的GDP是a（1+7.3%）（1+7.3%）=a（1+7.3%）2，
    三年后的GDP是a（1+7.3%）3，…，
    x年后的GDP是y=a（1+7.3%）x=a×1.073x，
    设n年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻，
    即a×1.073n=4a，
    ∴1.073n=4，
    n=log1.0734≈20；
    ∴大约20年后我国的GDP在1999年的基础上翻两翻．

    点评 本题考查了指数与对数函数模型的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    （1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$；
    （2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

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    经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b，ω＞0的图象．
    （1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
    （2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
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    2．随着人类社会的发展，能源与环境问题显得日益突出，所以节能减排、减少环境污染越来越受到大家的重视．某化工厂积极相应国家号召，每天都及时对生产过程中产生的工业废水进行环保处理，处理过程中用到的污水处理消泡剂需要定期购买．已知该厂每天需用消泡剂4吨，每吨消泡剂的价格为1800元，消泡剂的保管费用为每吨每天3元，每次购买消泡剂需支付运费600元．
    （1）该厂多少天购买一次消泡剂，才能使平均每天所支付的费用最少？
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