Question

在中，角的对边分别为，已知：，且．
（Ⅰ）若，求边； 
（Ⅱ）若，求的面积．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）先由条件用和差公式化简，再根据三角形内角范围得到角.再由得到角，最后由正弦定理得到；（Ⅱ）先由余弦定理及条件得到，又因为，从而可知为直角三角形，其中角为直角.又，所以.既而得到三角形的面积.
试题解析：（Ⅰ）由已知，所以
，故，解得.         (4分)
由，且，得.
由，即，解得.                  (7分)
（Ⅱ）因为，
所以，解得.                        (10分)
由此得，故为直角三角形.
其面积.                    (12分)