Question

若为正奇数，则被9除所得的余数为：　　　　

 

Answer 1

【答案】

7

【解析】解：∵7ⁿ+C ¹_n •7^n-1+…+C ^n-1_n •7=7ⁿ+ C ¹_n •7^n-1+…+C ^n-1_n •7+1-1=（7+1）ⁿ-1=8ⁿ-1=（9-1）ⁿ-1=9ⁿ+（-1）1•C ¹ⁿ 9^n-1+…+（-1）^n-1C ^n-1_n 9+（-1）^n-1．

显然，式子中，除了最后两项（-1）^n-1以外，其余的各项都能被9整除．

而由n为正奇数可得 （-1）^n-1=-2，

故所给的式子被9除所得的余数为7，

故答案为 7．