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    【题目】节能减排以来，兰州市100户居民的月平均用电量单位：度，以分组的频率分布直方图如图．

    求直方图中x的值；求月平均用电量的众数和中位数；

    估计用电量落在中的概率是多少？

    【答案】（1）5；（2）众数为，中位数为224；（3）.

    【解析】试题分析：

    由频率分布直方图中所有的小长方形的面积和为1得到关于的方程，解方程可得所求；

    由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得结果；分析可得中位数在内，设中位数为a，解方程可得a的值，即为中位数；

    月平均用电量在中的概率是．

    试题解析：

    由频率分布直方图的性质可得，

    ，

    解得5．

    由频率分布直方图可知，最高矩形的数据组为，

    故众数为．

    的频率之和为，

    的频率之和为，

    ∴中位数在设中位数为y，

    则

    解得

    故中位数为224．

    由频率分布直方图可知，月平均用电量在中的概率是

    ．

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    【题目】已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．
    （1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
    （3）设a＞0，若对任意t∈[ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．

    （1）求ω和φ的值；

    （2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

    ①求函数g（x）的单调增区间；

    ②求函数g（x）在的最大值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）和单位圆上的两点B（1，0），C（-，），点P是劣弧上一点，∠BOC=α，∠BOP=β．

    （Ⅰ）若OC⊥OP，求sin（π-α）+sin（-β）的值；

    （Ⅱ）设f（t）=|+t|（t∈R），当f（t）的最小值为1时，求的值．

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    【题目】如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点．

    (1)求证：EF∥平面A1B1BA；

    (2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．

    （1）若的面积，求a+c值；

    （2）若2cosC（+）=c2，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】不超过实数x的最大整数称为x整数部分，记作[x]．已知f（x）=cos（[x]-x），给出下列结论：

    ①f（x）是偶函数；

    ②f（x）是周期函数，且最小正周期为π；

    ③f（x）的单调递减区间为[k，k+1）（k∈Z）；

    ④f（x）的值域为（cos1，1]．

    其中正确命题的序号是______（填上所以正确答案的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆经过点,离心率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程;

    （Ⅱ）直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.

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    【题目】(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量

    试写出随机变量的分布列(用表格格式);

    (2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．

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