Question

若将函数f（x）=sinx+cosx的图象按向量

a

=（m，0）（m＞0）平移后，所得图象恰好为函数y=sinx-cosx的图象，则m的值可以为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、π
• D、

  π

  2

Answer 1

分析：先根据辅助角公式进行化简，再由左加右减、上加下减的原则可确定函数y=sinx+cosx到y=sinx-cosx的图象变化情况，进而可得答案．

解答：解：∵f（x）=sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)，y=sinx-cosx=

2

sin(x-

π

4

)
而y=

2

sin(x+

π

4

)

向右平移 π 2

y=

2

sin(x-

π

4

)
∴

a

=(

π

2

，0)
故选：D

点评：本题主要考查三角函数按照向量进行平移．其关键是要把向量的平移转化为一般的平移，然后根据三角函数的平移原则为左加右减上加下进行平移．