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    1．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，则f（f（-1））的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 由分段函数，先求f（-1），再由分段函数的第二段，运用对数的性质求得f（$\frac{1}{3}$）=1．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^x}，x≤0\\|{log_3}x|，x＞0\end{array}\right.$，
    可得f（-1）=3-1=$\frac{1}{3}$，
    f（$\frac{1}{3}$）=|log3$\frac{1}{3}$|=|-1|=1．
    则f（f（-1））=1．
    故选C．

    点评 本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的解析式，考查运算能力，属于基础题．

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    11．已知命题p：“?x＞0，3x＞1”的否定是“?x≤0，3x≤1”，命题q：“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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    12．计算：
    （1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
    （2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

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    9．已知数列{an}满足a1=19，an+1=an-2（n∈N*），则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为10．

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    16．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$与$\overrightarrow b$平行，则m的值是$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知f（x）=（x-a）（x-b）-2，（a＜b）的两个零点分别为α，β，（α＜β）则（　　）
    A．a＜α＜b＜βB．α＜a＜b＜βC．a＜α＜β＜bD．α＜a＜β＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
    （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax2+21nx．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值．
    （3）记g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，当a≤-2时，若对任意x1，x2∈（0，+∞），总有|g（x1）-g（x2）|≥k|x1-x2|成立，试求k的最大值．

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    11．如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，E，F分别为所在边中点，证明：EF∥平面PBC．

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