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    （10分） 直线过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值。

    【解析】

    试题分析：先设出直线方程，联立直线与椭圆，利用弦长公式求出弦长，再求到的距离，然后构造面积关于的函数，即，利用函数或不等式求出最值

    试题解析：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为

    由，消去得

    由直线与椭圆相交于两点，所以，解得

    又由韦达定理得

    所以

    原点O到直线的距离，

    令，则

    当且仅当，即时，

    考点：直线与椭圆有关的最值问题

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    ②若，则；③若，则；④若，则.

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    （A）①② （B）①③

    （C）②④ （D）③④

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