Question

设f（x）（x∈R）为偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（-2）、f（-π）、f（3）的大小顺序是

1. A.
   f（-π）＜f（-2）＜f（3）
2. B.
   f（-π）＞f（-2）＞f（3）
3. C.
   f（-π）＜f（3）＜f（-2）
4. D.
   f（-π）＞f（3）＞f（-2）

Answer 1

D
分析：先根据偶函数的性质，f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），再利用f（x）在[0，+∞）上是增函数，得到f（2）＜f（3）＜f（π）．
解答：∵f（x）（x∈R）为偶函数，
∴f（-2）=f（2），f（-π）=f（π），
∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，2＜3＜π，
∴f（2）＜f（3）＜f（π），
∴f（-2）＜f（3）＜f（-π），
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现转化的数学思想．