Question

已知物体作直线运动，其速度v与时间t的图象如图，则有
①物体先加速运动，后匀速运动，再减速运动；
②当t=0时，物体的初速度为0；
③物体加速度分别是3，0，-1.5；
④当t∈（3，5）时，行驶路程是t的增函数．
以上正确的结论的序号是

①②④

．（要求写出所有正确的序号）

Answer 1

分析：速度图象的斜率表示加速度，图中速度均为正值，说明物体一直沿正方向运动，从t=1到t=2物体处于匀速直线运动状态．根据面积求出位移．

解答：解：由作直线运动物体的速度v与时间t的图象知：
①物体在前1分钟作加速运动，第1分钟至第2分钟作匀速运动，
第2分钟至第3分钟作减速运动，故①正确；
②由图象知：当t=0时，物体的初速度为0，故②正确；
③物体在前1分钟内的加速度为a=

△v

△t

=

3

1

=3；
第1分钟至第2分钟作匀速运动，加速度为0，
第2分钟至第3分钟的加速度a=

△v

△t

=

0-3

3-2

=-3，故③不正确；
④∵物体一直沿正方向运动，
∴当t∈（3，5）时，行驶路程s是时间t的增函数，故④正确．
故答案为：①②④．

点评：本题是速度图象问题，考查基本的读图能力，要注意不能只看图象的形状，不看坐标，把t=1到t=2当成静止状态．