练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数学公式的展开式中x2项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是________．

    64
    分析：要求展开式中x2系，只要求出（1+）5的展开式中含x2的项及含x的项的系数，然后合并同类项可求
    解答：（+1）5的展开式的通项Tr+1=C5r（）5-r
    令5-r=2可得r=3，此时T4=C53x=10x
    令5-r=4可得r=1，此时T2=C51x2=5x2
    ∴展开式中x2系项为：10+5a=15，
    解得a=1，
    x=1时，展开式的所有项系数的和26=64．
    故答案为：64．
    点评：新课标下，二项式问题只是2011年考查过．二项式的通项公式和求展开式各项系数和，是必须掌握的知识．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在(x2+x+1)n=
    D
    0
    n
    x2n+
    D
    1
    n
    x2n-1+
    D
    2
    n
    x2n-2+…+
    D
    2n-1
    n
    x+
    D
    2n
    n
    的展开式中，把
    D
    0
    n
    ，
    D
    1
    n
    ，
    D
    2
    n
    ，…，
    D
    2n
    n
    叫做三项式的n次系数列．
    （1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
    （2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
    D
    0
    n+1
    ，
    D
    1
    n+1
    ，
    D
    k+1
    n+1
    （1≤k≤2n-1）；
    （3）用二项式系数表示
    D
    3
    n
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在(x2+x+1)n=
    D0n
    x2n+
    D1n
    x2n-1+
    D2n
    x2n-2+…+
    D2n-1n
    x+
    D2nn
    的展开式中，把
    D0n
    ，
    D1n
    ，
    D2n
    ，…，
    D2nn
    叫做三项式的n次系数列．
    （1）写出三项式的2次系数列和3次系数列；
    （2）列出杨辉三角形类似的表（0≤n≤4，n∈N），用三项式的n次系数表示
    D0n+1
    ，
    D1n+1
    ，
    Dk+1n+1
    （1≤k≤2n-1）；
    （3）用二项式系数表示
    D3n
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案