Question

(1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；

(2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；

(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．

 

Answer 1

(1)若a≤b，则2a≤2b－1(2)真(3)所有三角形都不是等腰三角形

【解析】(2)很可能许多同学会认为它是假命题原因为当m＝0时显然方程有根，其实不然，由x2＋x－m＝0没实根可推得m<－，而{m|m<－}是{m|m≤0}的真子集，由m<－可推得m≤0，故原命题为真，而它的逆否命题“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”显然为真，其实用逆否命题很容易判断它是真命题．

(3)p为“对任意x∈A，有p(x)不成立”，它恰与全称性命题的否定命题相反．