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已知过点P(1,-2),倾斜角为的直线和抛物线x2=y+m ,

(1)m取何值时,直线和抛物线交于两点?

(2)m取何值时,直线被抛物线截下的线段长为.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)先通过题意,用点斜式将直线方程表示出来,又因为直线与抛物线交于两点,故,因此 (2)联立方程,得到一元二次方程,弦长公式为,用韦达定理将

表示出来,代入到弦长公式中,可得出m的范围。

试题解析:(1)由已知可得直线

联立。 因为有两个交点,所以 6分

(2)设直线交抛物线于A(、B两点,则

12分

考点:直线与圆锥曲线的关系

 

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