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    求与
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    有相同的离心率且过点(
    		5
    ，2)    的椭圆方程______．
    由题意可知椭圆离心率e=
    		5
    5
    即
    c
    a
    =
    		5
    5
    ①
    当椭圆的焦点在x轴上，由题设椭圆方程为：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）
    将点(
    		5
    ，2)    代入椭圆方程得
    5
    a2
    +
    4
    b2
    =1    ②
    又∵c2=a2-b2   ③
    联立①②③得，a2=10  b2=8
    ∴椭圆方程为
    x2
    10
    +
    y2
    8
    =1
    当椭圆的焦点在y轴上，由题设椭圆方程为：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）
    将点(
    		5
    ，2)    代入椭圆方程得
    4
    a2
    +
    5
    b2
    =1    ④
    联立①③④得
    41y2
    4
    +
    41x2
    5
    =1
    故答案为
    x2
    10
    +
    y2
    8
    =1    或
    41y2
    4
    +
    41x2
    5
    =1
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    求与
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    有相同的离心率且过点(
    		5
    ，2)    的椭圆方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C1：
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：y=mx2-n（m＞0，n＞0）与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．
    （Ⅰ）求抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设M（0，-
    4
    5
    ），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的右焦点为F，过点P（5，0）的直线l与椭圆C交于Q、R，且
    PR
    =λ
    PQ
    (λ＞1)    ．
    （1）若λ=
    3
    2
    ，求直线l的方程；
    （2）试用λ表示Q点的横坐标，并求出λ的最大值；
    （3）若点S是点R关于x轴的对称点，求证：
    SF
    =λ
    FQ
    ．

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