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    Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（ ）
    A．40
    B．35
    C．30
    D．25
    【答案】分析：由递推式可判断该数列为等差数列，根据等差数列的前n项和公式可求得答案．
    解答：解：由an+1=an+2，得an+1-an=2，
    所以数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，
    所以S5=5×1+=25，
    故选D．
    点评：本题考查等差数列的判断、等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力．
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    若实数列{an}满足ak-1+ak+1≥2ak（k=2，3，…），则称数列{an}为凸数列．
    （Ⅰ）判断数列an=(
    3
    2
    )n(n∈N+)    是否是凸数列？
    （Ⅱ）若数列{an}为凸数列，k、n、m∈N+，且k＜n＜m，
    （i）求证：
    am-an
    m-n
    ≥
    an-ak
    n-k
    ；
    （ii）设Sn是数列{an}的前n项和，求证：
    m-n
    k
    Sk+
    n-k
    m
    Sm≥
    m-k
    n
    Sn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1+a6+a11=4π，则sin（S11）的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•肇庆一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）设数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    1
    ak
    b
    2
    n
    +bn    ，求证：当n≤k时有bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
    （1）求数列{an}的通项公an
    （2）若记bn=(2n+1)•(
    1Sn
    +2)    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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