Question

8．某圆圆心在x轴上，半径为$\sqrt{5}$，且与直线x+2y=0相切，则此圆的方程为（x±5）²+y²=5．

Answer 1

分析 由圆心到切线x+2y=0距离等于半径，得|a|=5，由此能求出圆C的标准方程．

解答 解：圆心在x轴上，是（a，0），r=$\sqrt{5}$，
圆心到切线x+2y=0距离等于半径
所以$\frac{|a+0|}{\sqrt{1+4}}$=$\sqrt{5}$，
所以|a|=5，所以a=±5
圆C的标准方程为：（x±5）²+y²=5．
故答案为：（x±5）²+y²=5．

点评 本题考查圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．