【答案】
分析:根据平面向量减法法则,得
=
-
,从而将
化简整理得
=89-2
•
.讨论
、
夹角可得-40≤
•
≤40,由此代入前面的式子即可得到
的取值范围,进而得到
的取值范围.
解答:解:∵
=
-
∴
=(
-
)
2=
-2
•
+
∵
且
∴
=(
-
)
2=64-2
•
+25=89-2
•
∵-40≤
•
≤40,
当
、
夹角为180°时,左边取等号;当
、
夹角为0°时,右边取等号
可得-80≤-2
•
≤80
∴
=89-2
•
∈[9,169]
由此可得
的取值范围是[3,13]
故选:A
点评:本题给出向量
、
的模,求向量
模的取值范围,着重考查了平面向量减法法则和平面向量数量积的运算性质等知识,属于基础题.