练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列｛a｝满足a=n+，若对所有nN不等式a≥a恒成立，则实数c的取值范围是_____________；

     

    【答案】

      6≤c≤12

    【解析】

    试题分析：根据对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，可得，验证可知数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增．

    解：由题意，c＞0，

    ∵对所有n∈N*不等式an≥a3恒成立，

    ∴

    ∴

    ∴6≤c≤12

    此时，数列在（1，2）上递减，（3，+∞）上递增，或在（1，3）上递减，（4，+∞）上递增

    故答案为：6≤c≤12

    考点：数列的函数特性

    点评：本题考查数列中的恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}满足：a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1-an2
    ．
    （1）求b1，b2，b3的值；
    （2）求证：数列{
    1
    bn-1
    }    是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （3）设Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若4aSn＜bn恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)

    （Ⅰ）求数列｛a｝的通项公式；

    （Ⅱ）若数列{bn}满足4k­1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),证明:{bn}是等差数列;

    （Ⅲ）证明:(n∈N*).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海交大附中高三数学理总复习二等差数列、等比数列练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}，{bn}满足a1＝b1＝3，an＋1－an＝＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝(　　)

    A．92 012    B．272 012

    C．92 013    D．272 013

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列｛a｝满足a=1,a=2a+1(n∈N)

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足4k­1-14k2-1…4k-1=(an+1)km(n∈N*),证明: 是等差数列;

    （Ⅲ）证明:(n∈N*).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案