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已知:的内角,分别是其对边长,向量.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若的长.

(Ⅰ) . (Ⅱ)

解析试题分析:(I)根据.可得,进一步转化可得,
从而可求出A值.
(II)再(I)的基础上可知在三角形ABC中,已知角A,B,边a,从而可利用正弦定理求b.
(Ⅰ) =……1分
=……2分
……4分……6分
……7分.……8分
(Ⅱ)在中, ,
……9分由正弦定理知:……10分
=.……12分
考点:向量的数量积的坐标表示,两角差的正弦公式,给值求角,正弦定理.
点评:掌握向量的数量积的坐标表示是解决此问题的突破口,再利用两角差的正弦公式可求得A角,然后还要知道正弦定理可解决两类三角形问题:一是已知两边及一边的对角,二是知道两角及一边.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
化简:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,若,且为锐角,求角

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题12分)
中,角所对的边为已知.
(1)求的值;
(2)若的面积为,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量m=,n=.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分分)已知函数
(1)求该函数的最小正周期和最小值;
(2)若,求该函数的单调递增区间。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△中,若,则的大小关系为(   )

A.B.C.D.的大小关系不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)在△中,角的对边分别为,若,且.
(1)求的值; (2)若,求△的面积.

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