练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点P在区域
    2y-1≥0
    x+y-2≤0
    2x-y+2≥0
    内，则P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为（　　）
    分析：画出可行域，结合图象即可求出何时点P到直线3x-4y-12=0距离的最大，然后利用点到直线的距离公式即可求解距离的最大值
    解答：解：画出可行域，
    由图得平面区域内的点A到直线3x-4y-12=0距离最大；
    而直线2y-1=0与直线2x-y+2=0的交点A（0，2）
    目标函数z最大值为d=
    |0-2×4-12|
    5
    =4
    故选B
    点评：本题考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点P在区域
    2y-1≥0
    x+y-2≤0
    2x-y+2≥0
    内，则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy上的区域M由不等式组
    x-y≥0
    x+y≤2
    y≥0
    给定．若点P（a+b，a-b）在区域M内，则4a+2b-1的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•江苏）抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是
    [-2，
    1
    2
    ]
    [-2，
    1
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）若点P在区域
    2y-1≥0
    x+y-2≤0
    2x-y+2≥0
    内，则点P到直线3x+4y-12=0距离的最大值等于
    49
    20
    49
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案