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如图,AB是圆O的直径,CA垂直圆O所在的平面,D是圆周上一点,已知AC=。AD=
(Ⅰ)求证:平面ADC⊥平面CDB;(Ⅱ)求平面CDB与ADB所成的二面角的正切值。

(Ⅰ)∵CA⊥平面ADB   ∴CA⊥BD,又D是圆周上一点,故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD ∵BD平面BCD   ∴平面CDB⊥平面CAD                                           
(Ⅱ)又(Ⅰ)知BD⊥平面ADC,    ∴BD⊥AD,BD⊥CD,故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又∴平面ADB与平面ADC所成二面角的平面角的正切值为

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理科)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,直三棱柱的一个底面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径.
(1)求证:平面ACD⊥平面ADE;
(2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=
3
2
,求几何体EDABC的体积V.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(理科)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.

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科目:高中数学 来源:2010年辽宁省锦州市高考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

(理科)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.

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科目:高中数学 来源:陕西省宝鸡中学2010届高三适应性训练(数学理) 题型:填空题

 A.(参数方程与极坐标)

直线与直线的夹角大小为         

 

B.(不等式选讲)要使关于x的不等式在实数

范围内有解,则A的取值范围是                  

C.(几何证明选讲) 如图所示,在圆O中,AB是圆O的直

径AB =8,E为OB.的中点,CD过点E且垂直于AB,

EF⊥AC,则

CF•CA=            

 

 

 

 

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