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     （10分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；

    （Ⅱ）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.

     

    【答案】

    （Ⅰ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

    频率和为 ，

    所以，抽样学生成绩的合格率是80%......................................3分

    利用组中值估算抽样学生的平均分:

    ………………….6分

    .

    估计这次考试的平均分是分………………………………………….7分

    （Ⅱ）， ，”的人数是.所以从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率

       ……………………………………………………10分

    【解析】（1）由频率分布直方图可算出60及以上的分数的频率和，就得到及格率，平均分就是每一组的平均数乘以对应的频率再求和；（2）根据频率分布直方图先算出分以上各段的人数，由古典概型概率公式可求得概率.

     

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