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    在△ABC中，a=4，b=
    5
    2
    ，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：在△ABC中，依题意由正弦定理即可求得角B的大小．
    解答：解：∵在△ABC中，5cos（B+C）+3=0，
    ∴conA=
    3
    5
    ，
    ∴sinA=
    4
    5
    ．
    又a=4，b=
    5
    2
    ，
    ∴由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，即
    4
    4
    5
    =
    5
    2
    sinB
    ，
    ∴sinB=
    1
    2
    ．
    ∵b＜a，
    ∴B=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查正弦定理，由三角函数的诱导公式求得cosA的值，继而求得sinA的值是关键，属于中档题．
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    ．

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