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    已知f（x+1）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（x+3）定义域为
    [-2，0]
    [-2，0]
    ．
    分析：根据代换法，用x+3代换函数f（x+1）中的x+1，从而可得x+3的范围，进而即可得到f（3+x）的定义域
    解答：解：∵f（x+1）的定义域为[0，2]，
    ∵x∈[0，2]
    ∴1≤1+x≤3
    ∴1≤x+3≤3
    -2≤x≤0
    故答案为：[-2，0]
    点评：本题主要考查用代换法求抽象函数定义域的求法．解决此类抽象函数的定义域问题时要注意对函数定义的理解，要注意函数的定义域是指的x的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
    （Ⅰ）求⊙O2半径的最大值；
    （Ⅱ）当⊙O2半径最大时，试判断⊙O1和⊙O2的位置关系；
    （Ⅲ）⊙O2半径最大时，如果⊙O1和⊙O2相交．
    （1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直线l1的方程；
    （2）设直线l1交x轴于点F，抛物线C以坐标原点O为顶点，以F为焦点，直线l2：y=k（x-3）（k≠0）与抛物线C相交于A、B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：数学公式的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知数学公式，求证：λ1+λ2为定值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，数学公式，若点S满足：数学公式，证明：点S在椭圆C2上．

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    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上，
    (Ⅰ)求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    (Ⅱ)过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值；
    (Ⅲ)直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P′、Q′，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上。

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    科目：高中数学 来源：河南省月考题 题型：解答题

    已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：的上、下焦点及左、右顶点均在圆O：x2+y2=1上．
    （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
    （2）过点F的直线交抛物线C1于A、B两不同点，交y轴于点N，已知，求证：λ1+λ2为定值．
    （3）直线l交椭圆C2于P、Q两不同点，P、Q在x轴的射影分别为P'、Q'，，若点S满足：，证明：点S在椭圆C2上．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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