Question

（2013•温州二模）若如图是函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，则函数g（x）的解析式可能是（　　）

• A．g（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）
• B．g（x）=sin（2x-

  2π

  3

  ）
• C．g（x）=cos（2x-

  5π

  6

  ）
• D．g（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：由函数的图象的对称性求得f（x）=sin2x的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标，可得函数g（x）的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标，可得由f（x）=sin2x的图象如何平移得到g（x）的图象，从而得到g（x）的解析式．

解答：解：由函数f（x）=sin2x和函数g（x）的部分图象，
可得f（x）=sin2x的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

π

4

．
设函数g（x）的图象位于y轴右侧的第一个最高点的横坐标为m，则有

17π

24

-m=

π

4

-

π

8

，解得m=

7π

12

．
故把函数f（x）=sin2x的图象向右平移

7π

12

-

π

4

=

π

3

个单位，即可得到函数g（x）的图象．
故g（x）=sin2（x-

π

3

）=sin（2x-

2π

3

），
故选 B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，函数图象的对称性，属于中档题．