Question

函数f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点（ ）
A．（1，1）
B．（1，2）
C．（-1，0）
D．（-1，1）

Answer 1

【答案】分析：利用幂函数f（x）=xⁿ恒过的定点，以及指数函数f（x）=a^x-1恒过的定点，推出正确选项．
解答：解：因为函数f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1），
所以幂函数f（x）=xⁿ的图象恒过的定点（0，0），（1，1）；
指数函数f（x）=a^x-1的图象恒过的定点（1，1）；
所以函数f（x）=xⁿ+a^x-1（n∈Z，a＞0且a≠1）的图象必过定点（1，2）．
故选B．
点评：本题考查幂函数的性质，指数函数的单调性与特殊点，注意函数图象的应用，考查分析问题解决问题的能力．