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    已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

    ①点为线段的两个三等分点；

    ②；

    ②设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；

    ④为的内心；

    ⑤设为的外心，则为定值.

     

    【答案】

    ①⑤

    【解析】

    试题分析：对①，在对角面中可看出点为线段的两个三等分点；正确.

    ②；故错；

    对③，取中点为R，则易证面面.故错；

    ④为的边的中线，故为不一定为的内心（实际上是重心）.故错；

    ⑤设为的外心，则，为定值.正确.

    考点：空间几何体.

     

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    （1）求AC′的长；（如图所示）
    （2）求
    AC/
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    AC
    的夹角的余弦值．

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    CE
    =-
    1
    2
    AD
    -
    AB
    +
    AA1
    ．其中正确的命题有
    ②④
    ②④
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    各条棱长均为，底面是正方形，且，

    设，，，

    （1）用、、表示及求；

    （2）求异面直线与所成的角的余弦值。

     

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