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    如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求点B1到点E的距离.

    建立如图所示的空间直角坐标系,

    由题意得:A(3,0,0),?C(0,4,0)?,B1(3,4,2),

    设E(x,y,0).在Rt△ADC中,|AD|=3,|CD|=4,|AC|=5,

    ∴.

    在Rt△ADE中,|DE|2=x·|AD|,

    ∴.

    在Rt△CDE中,|DE|2=y·|CD|,

    ∴.∴.

    ∴.


    解析:

    先建立适当的空间直角坐标系,求出点B1和E的坐标,再利用空间两点间的距离公式求出点B1到点E的距离.

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    C．4　　　　    D．3

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