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    过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：设∠BFx=θ（0＜θ＜π），利用BF|=3，可得点B到准线l：x=-2的距离为3，从而可得cosθ的值，进而可求|AF|，|AB|，由此可求△AOB的面积．
    解答：设∠BFx=θ（0＜θ＜π）及|AF|=m，
    ∵|BF|=3，
    ∴点B到准线l：x=-2的距离为3
    ∴4+3cosθ=3
    ∴cosθ=-
    ∵m=4+mcos（π-θ）
    ∴m==6
    ∴△AOB的面积为S=×|OF|×|AB|×sinθ=×2×9×=
    故选A．
    点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定抛物线的弦长是解题的关键．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    ．

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    14
    14
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    若椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（　　）

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