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    （本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意,f(x+2)=-- f(x),当.

    （1）证明：f(x)在R上是奇函数；

    （2）当时，求f(x)的解析式。

     

    【答案】

    （1）证明略；

    （2） 

    【解析】（1） 

    又因为函数f(x)图像的对称轴为x=1, 所以

    由以上两式可知    所以f(x)在R上是奇函数。          ……4分

    （2）

       所以f(x)的周期为4.                  ……6分

      

      

           ……12分

    ∴      ……13分

     

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    （本小题满分13分）

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