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若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形,那么这个三角形的形状是(  )

A.钝角三角形B.直角三角形
C.锐角三角形D.不能确定

B

解析试题分析:分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交,如直线AD(点DBC上),则∠ADB+∠ADC=π,若∠ADB为钝角,则∠ADC为锐角.而∠ADC>∠BAD,∠ADC>∠ABD,△ABD与△ACD不可能相似,与已知不符,只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC时,才符合题意,故选B.
考点:三角形的形状
点评:考查了三角形形状的确定,借助于四个选项逐一验证的思想来得到。属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

△ABC中,分别是角A,B,C所对的边,若,则b等于(   )

A.B.C.2D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,,则(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,A=45°,AC=4,AB=,那么cosB=(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,下列关系式不一定成立的是(   )。

A. B.
C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若,则B的值为(   )

A.30° B.45°  C.60°  D.90° 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,若,则是   (   ).

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,若,则其面积等于(      )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中,,,则

A. B. C. D.

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