练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】(2017·鸡西一模)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为正方形A1B1C1D1四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，M，N分别为AB，BC中点，点Q为平面ABCD内一点，线段D1Q与OP互相平分，则满足的实数λ的值有(　　)

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

    【答案】C

    【解析】因为线段D1Q与OP互相平分，

    所以四点O，Q，P，D1共面，

    且四边形OQPD1为平行四边形．若P在线段C1D1上时，

    Q一定在线段ON上运动，只有当P为C1D1的中点时，

    Q与点M重合，此时λ＝1，符合题意．

    若P在线段C1B1与线段B1A1上时，在平面ABCD找不到符合条件Q；

    在P在线段D1A1上时，点Q在直线OM上运动，

    只有当P为线段D1A1的中点时，点Q与点M重合，

    此时λ＝0符合题意，所以符合条件的λ值有两个

    故选C.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为________；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集__________（只写出一组）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    (1)若曲线的一条切线经过点，求这条切线的方程.

    (2)若关于的方程有两个不相等的实数根x1，x2。

    ①求实数a的取值范围；

    ②证明： .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥中， 平面， 为线段上一点， ， 为的中点.

    （1）证明：

    （2）求四面体的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4—4：极坐标与参数方程

    已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

    （1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；

    （2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点．在五棱锥P－ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H.

    (1)求证：AB∥FG；

    (2)若PA⊥底面ABCDE，且PA＝AE.求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝x2－ax－alnx(a∈R)．

    (1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

    (2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－＋－4x＋.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD， ，M为PC的中点，N点在AB上且.

    (1)证明：MN∥平面PAD；

    (2)求直线MN与平面PCB所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，其导函数为.

    （1）设，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；

    （2）设，且，点是曲线上的一个定点，是否存在实数，使得成立？证明你的结论

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案