Question

已知过原点的直线与圆

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为______．

Answer 1

∵圆

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ为参数）相切，
∴（x+2）²+y²=1，圆心为（-2，0），半径r=1，
∵过原点的直线可设y=kx，
∵过原点的直线与圆

x=-2+cosθ y=sinθ??

（其中θ为参数）相切，
∴1=

|-2k|

1+ k2

，
∴k=±

3

3

，∵切点在第二象限，
∴k=-

3

3

，
∴y=-

3

3

x，
故答案为：y=-

3

3

x．