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    求证：能被整除（其中）．

    证明：（1）当时，能被整除，即当时原命题成立．

    （2）假设时，能被整除．

    则当时，

    ．

    由归纳假设及能被整除可知，也能被整除，即命题也成立．

    根据（1）和（2）可知，对于任意的，原命题成立．
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    已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
    （1）求a1，1a2，2；
    （2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
              第1列     第2列    第3列   …第n列
    第1行     a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
    第2行     a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
    第3行     a3，1 a3，2 a3，3 …a3，n
    …
    第n行     an，1 an，2 an，3 …an，n
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
    （1）求a1，1a2，2；
    （2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 2.3数学归纳法练习卷（解析版） 题型：解答题

    求证：能被整除（其中）．

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南京九中高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
    其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．
    （1）求a1，1a2，2；
    （2）设An=a1，n+a2，n-1+a3，n-2+…+an，1求证：An+n能被3整除．

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