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    （12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米
    (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
    (2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值

    解　(1)设DN的长为x (x>0)米，则AN＝(x＋2)米
    ∵＝，∴AM＝，∴SAMPN＝AN·AM＝.
    由SAMPN>32，得>32，又x>0，得3x2－20x＋12>0，解得：0<x<或x>6，
    即DN长的取值范围是∪(6，＋∞)．
    (2)矩形花坛AMPN的面积为
    y＝＝＝3x＋＋12≥2＋12＝24，
    当且仅当3x＝，即x＝2时，矩形花坛AMPN的面积取得最小值24.
    故DN的长为2米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．

    解析

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    （1）试将表示为的函数;

    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

     

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