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    已知
    tanα
    tanα-1
    =-1    ，求下列各式的值：
    （1）
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    ；
    （2）sin2α+sinαcosα+3cos2α．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用已知条件求出角的正切函数值，
    （1）分子分母同除余弦函数，得到正切函数形式求解即可．
    （2）表达式的分母利用1的代换，化简为正切函数的形式，求解即可．
    解答： 解：
    tanα
    tanα-1
    =-1    ，可得tanα=
    1
    2
    ．
    （1）
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =
    tanα-3
    tanα+1
    =
    1
    2
    -3
    1
    2
    +1
    =-
    5
    3
    ；
    （2）sin2α+sinαcosα+3cos2α=
    sin2α+sinαcosα+3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα+3
    tan2α+1
    =
    1
    4
    +
    1
    2
    +3
    1
    4
    +1
    =
    15
    5
    =3．
    点评：本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    x-y≥0
    3x-y-6≤0
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    A、9B、2C、3D、4

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    7
    5
    ，则tanα=（　　）
    A、±
    3
    4
    B、
    3
    4
    或
    4
    3
    C、
    4
    3
    D、±
    4
    3

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    cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
     
    ．

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    求证：函数f（x）=lg（
    		x2+1
    +x    ）（x∈R）是奇函数．

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    下列函数中，不是幂函数的是（　　）
    A、y=2x
    B、y=x-1
    C、y=
    		x
    D、y=x3

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    已知命题：?x＜0，0＜2x＜1，则￢p为（　　）
    A、?x＜0，2x≤0或2x≥1
    B、?x≥0，2x≤0或2x≥1
    C、?x≥0，0＜2x＜1
    D、?x＜0，2x≤0或2x≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    n
    =1与双曲线 
    x2
    4
    -
    y2
    m
    =1有相同的焦点，则动点P（n，m）的轨迹（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、双曲线的一部分
    C、抛物线的一部分
    D、直线的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图是对数函数y=logax的图象，已知a的值取
    1
    3
    、
    2
    3
    、2、5，则相应于C1、C2、C3、C4的a的值依次是（　　）
    A、
    1
    3
    、
    2
    3
    、2、5
    B、
    1
    3
    、
    2
    3
    、5、2
    C、5、2、
    1
    3
    、
    2
    3
    D、5、2、
    2
    3
    、
    1
    3

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