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    数列的前项和为，满足关系： ．

     （1）求的通项公式：

     （2）设数列的前项和为，求．

    解：（1） 据题意： ，

    ．

       两式相减,有：，…………3分

     ．                  …………4分

    又由S2=解得．                 …………5分

    ∴是以为首项，为公比的等比数列，∴．    …………6分

     （2）

                ………8分

                                                   …………12分

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    （08年福州质检二）（12分）

    数列的前项和为，满足关系： .

    (Ⅰ)求的通项公式：

    (Ⅱ)设计算.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前项和为，满足(，，为常数) ，且.

    （1）当时，求和；

    （2）若数列是等比数列，求常数t的值；

    （3）求数列的前项和关于的表达式。

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    （本小题满分12分）
    设各项为正的数列的前项和为且满足：
    (Ⅰ)求；(Ⅱ)若求证：

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市高三九合诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）设数列的前项和为，满足，且。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数， 都有：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根.数列的前项和为，满足

    （Ⅰ）求数列，的通项公式；

    （Ⅱ）设数列的前项和为，记.若为数列中的最大项，求实数的取值范围.

     

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