Question

据统计，从5月1日到5月7号参观上海世博会的人数如表所示：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数（万）	21	23	13	15	9	12	14

其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日．
（Ⅰ）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数（精确到0.1）
（Ⅱ）用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率．

Answer 1

分析：（1）根据所给的7个数据，利用求平均数的公式，求出这组数据的平均数．
（II）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件可以通过列举得到共有6种结果，满足条件的事件是样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万，列举出来，得到概率．

解答：解：（Ⅰ）总体平均数为

1

7

(21+23+13+15+9+12+14)≈15.3
（Ⅱ）由题意知本题是一个古典概型，
设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”
试验发生包含的事件是从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：（15，9），
（15，12），（15，14），（9，12），（9，14），（12，14）共有6个结果，
满足条件的事件A包含的基本事件有：（15，12），（15，14），共2个．
∴根据古典概型概率公式得到P(A)=

2

6

=

1

3

点评：本题考查一组数据的平均数，考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法求出事件数，在古典概型中利用列举法是最好的一种方法．