Question

已知P₁（-1，2），P₂（2，-3），点P（x₁，1）分

P1P2

所成的比为λ，则x的值为（　　）

• A、4
• B、

  1

  4

• C、-

  2

  5

• D、不能确定

Answer 1

分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法是将已知的点的坐标代入定比分点坐标公式，可以得到一个方程组，解方程组，即可求解．

解答：解：∵λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，
∴

-1-x

x-2

=

2-1

1+3

解得：x=-

2

5

故选C

点评：如果已知有向线段的两端点的坐标，和分点的一个坐标，则可由定比分点坐标公式

x= x1+λx2 1+λ y= y1+λy2 1+λ

转化可得：λ=

x1-x

x-x2

=

y1-y

y-y2

，将已知的点的坐标代入，易得一个方程组，解方程组，即可求解．