练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=a（x3-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是
    a＜0
    a＜0
    ．
    分析：先求函数的导函数y′，再将递增区间为（-1，1）问题转化为导数大于或等于0恒成立但不能恒等于零问题，解这个恒成立问题即可得a的取值范围
    解答：解：∵y′=a（3x2-3）
    ∴y′≥0在区间（-1，1）上恒成立
    即a（3x2-3）≥0在区间（-1，1）上恒成立
    而-3≤3x2-3＜0
    故只需a＜0  （a=0不合题意舍去）
    故答案为a＜0
    点评：本题主要考查了导数在函数单调性中的应用，已知函数的单调区间求参数取值范围问题的解法，不等式恒成立问题的解法，转化化归的思想方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：013

    已知函数y＝｜x3－6x｜，当x∈[－，]时，y的最大值为

    [　　]

    A．4

    B．3

    C．2

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数y=a（x3-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)=-x3+ax2+b(x∈R)的图象是曲线C.

    （1）当x=2时，函数f(x)取得极值0，求a、b的值；

    （2）在（1）的条件下，求过点P（0，-4）且与曲线C相切的切线方程；

    （3）若曲线C上任意两点的连线的斜率都小于1，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南通市二甲中学高三（上）9月抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=a（x3-3x）的递增区间为（-1，1），则a的取值范围是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案