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    对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（　　）
    A．①③B．②③C．②④D．①④
    A

    试题分析：对于①中的函数，当时，，即，取直线与即可，故函数是在上通道宽度为的函数；对于②中的函数，当时，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故②中的函数不是在上通道宽度为的函数；对于③中的函数，当时，函数的图象表示的是双曲线在第一象限内的图象，其渐近线方程为，可取直线和直线，则有在上恒成立，故函数是在上通道宽度为的函数；对于④中的函数，函数在上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故④中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A.
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    ①                   ②                  ③                  ④

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