练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （不等式选讲选做题）
    已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是
    0≤e≤
    16
    5
    0≤e≤
    16
    5
    ．
    分析：先由柯西不等式得 （1+1+1+1）（a2+b2+c2+d2）≥（a+b+c+d）2从而得到关于e的不等关系，解之即e的取值范围．
    解答：解：由柯西不等式得 （1+1+1+1）（a2+b2+c2+d2）≥（a+b+c+d）2
    即4（16-e2）≥（8-e）2
    解得0≤e≤
    16
    5

    所以：a的取值范围是0≤e≤
    16
    5

    故答案为：0≤e≤
    16
    5
    ．
    点评：此题主要考查不等式的证明问题，其中涉及到柯西不等式和基本不等式的应用问题，有一定的技巧性，需要同学们对一般形式的柯西不等式非常熟练．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）会考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）会考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高三（上）11月质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，）的直角坐标是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案