某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y=f(t)，下面是某日水深的数据：
经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asimωt＋b的图像．
(1)试根据以上数据，求出函数y=Asimωt＋b的最小正周期、振幅和表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时被认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)？
科目：高中数学 来源：中学教材全解 高中数学必修4 B版（配人民教育出版社实验教科书） 人教版 B版 题型：013
设y＝f(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0 h至24 h记录的时间t与水深y的关系：
经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝k＋Asin(ωt＋
)的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
A．y＝12＋3sin
，t∈[0，24]
B．y＝12＋3sin
，t∈[0，24]
C．y＝12＋3sin
，t∈[0，24]
D．y＝12＋3sin
，t∈[0，24]
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科目：高中数学 来源：高考总复习全解 数学 一轮复习·必修课程 （人教实验版） B版 人教实验版 B版 题型：013
设y＝f(t)是某港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0 h至24 h记录的时间t与水深y的关系：
经长期观察，函数y＝f(t)的图象可以近似地看成函数y＝k＋Asin(ωt＋
)的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
A．y＝12＋3sin
t，t∈[0，24]
B．y＝12＋3sin(
t＋π)，t∈[0，24]
C．y＝12＋3sin
t，t∈[0，24]
D．y＝12＋3sin(
)t∈[0，24]
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科目：高中数学 来源： 题型：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(x)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
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科目：高中数学 来源： 题型：
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
经过长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看作函数y=Asinωt+k的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为5 m或5 m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5 m,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间?(忽略进出港所需时间)
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．由已知，振幅A=3，b=10，所以
．
，即
．
，∴12k＋1≤t≤12k＋5(k∈Z)，在同一天内，取k=0或1，所以1≤t≤5或13≤t≤17．
