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(本小题满分14分). 函数的定义域为M,函数).
(1)求M
(2)求函数的值域;
(3)当时,若关于x的方程有实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数.
(1)略
(2)的值域为
(3)当时,方程有实数根.
下面讨论实根个数:
① 当或当时,方程只有一个实数根             
② 当时,方程有两个不相等的实数根                
时,方程没有实数根 


所以;                           ……………6分
递增,,所以     …………………7分
的值域为                           ……………………8分
(3),即,方程有实根
ó函数与函数)的图象有交点.        …………………9分
由(2)知
所以当时,方程有实数根.                   
下面讨论实根个数:
③ 当或当时,方程只有一个实数根             
④ 当时,方程有两个不相等的实数根                
⑤ 当时,方程没有实数根                    …………14分
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