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在极坐标系中,圆和直线相交于两点,求线段的长
弦长为
本试题主要考查了极坐标系与参数方程的运用。先将圆的极坐标方程圆 即 化为直角坐标方程即
然后利用直线 ,得到圆心到直线的距离,从而利用勾股定理求解弦长AB。
解:分别将圆和直线的极坐标方程化为直角坐标方程:
 即 即
,  ∴ 圆心    ---------3分
直线 ,   ------6分
则圆心到直线的距离,----------8分
     即所求弦长为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中,直线l的参数方程为:在以O为极点,以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线与圆C的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程.
(2)求弦长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点的球坐标是,它的直角坐标为(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线的参数方程:为参数和圆的极坐标方程:
(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断直线和圆的位置关系.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知圆与直线为参数)相切,求实数的值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

选修4­-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(Ⅰ)把点的直角坐标化为极坐标;
(Ⅱ)求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是

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