Question

如图，四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面⊥平面，则与平面所成的角的正弦值为                 ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为四边形中，，，， B A'⊥A'D，因为使平面⊥平面，则利用其性质定理可知，取BC中点，连接A’G,DG，则可知BC垂直于平面A’GD，然后利用到交线做垂线段可知，与平面所成的角的正弦值为，故答案为

考点：本题主要是考查线面所成的角的计算，同时考查了空间想象能力，论证推理能力

点评：解决该试题的关键是根据面面垂直作出直线与平面所成的角，然后借助于解三角形得到结论。