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    点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1    （a＞2）上，F1，F2是焦点，且
    F1P
    •
    F2P
    =0，则△F1PF2的面积是（　　）
    分析：由
    F1P
    •
    F2P
    =0，可得∠F1PF2=90°即△F1PF2是以P为直角的直角三角形．根据椭圆的定义，结合勾股定理算出|PF1|•|PF2|=8，利用三角形的面积公式即得△F1PF2的面积等于4．
    解答：解：根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a
    ∵
    F1P
    •
    F2P
    =0，可得∠F1PF2=90°
    ∴|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，即4（a2-4）=（|PF1|+|PF2|）2-2|PF1|•|PF2|
    化简得4a2-16=4a2-2|PF1|•|PF2|，可得|PF1|•|PF2|=8
    因此，Rt△F1PF2的面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=4
    故选：C
    点评：本题在椭圆中求焦点三角形的面积．着重考查了勾股定理，椭圆的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		5
    -1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ⊥l于点Q，若P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    4
    =1    （a＞2）上，F1，F2是焦点，且
    F1P
    •
    F2P
    =0，则△F1PF2的面积是（　　）
    A．8-4
    		3
    		B．4+2
    		3
    		C．4D．8
    		2

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